后付年金現(xiàn)值和后付年金終值有什么不同？

后付年金終值：一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和。（存一百塊，放三年，五年之后是多少）！

后付年金現(xiàn)值：一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利現(xiàn)值之和。（五年之后想要100塊，現(xiàn)在應該存多少）！

關(guān)于先付年金和后付年金的劃分區(qū)別：假設(shè)今天正好是月初1號，你剛租下一間包子鋪。包子鋪的鋪租，你是每個月底給房東打過去呢，還是每個月的今天給？

正常來說，今天先簽訂合同，不用交租金（交押金什么的不在考慮范圍內(nèi)）。每個月月底把錢給房東匯過去。這是后付年金。

年金現(xiàn)值與整付現(xiàn)值的區(qū)別？

年金現(xiàn)值是指每期期末產(chǎn)生等額現(xiàn)金流量，折算成現(xiàn)值，比較典型的案例就是整存零取！

整付現(xiàn)值應該不是每期產(chǎn)生現(xiàn)金流，而是未來某一個點的一次性現(xiàn)金流！典型案例就是，整存整??！

后付年金現(xiàn)值公式的推導過程？

后付年金是指從某一時刻開始，在固定的時間間隔內(nèi)，一段時間內(nèi)連續(xù)支付一定金額的一種金融工具。后付年金現(xiàn)值公式可以用于計算從某一時刻開始，未來一段時間內(nèi)的一系列后付年金的現(xiàn)值。

設(shè)后付年金的金額為A，支付的時間間隔為t，支付的總期數(shù)為n，利率為r。則后付年金的現(xiàn)值公式如下：

PV = A*(1+r)^-(t+2) + A*(1+r)^-(t+1) + ... + A*(1+r)^-2 + A*(1+r)^-1

其中，PV表示后付年金的現(xiàn)值。

現(xiàn)在我們來推導這個公式：

設(shè)第k期支付的現(xiàn)值為V_k，則有：

V_k = A*(1+r)^-(t+k)

將所有期數(shù)的現(xiàn)值相加，得到后付年金的現(xiàn)值：

PV = V_1 + V_2 + ... + V_n

將V_k代入上式，得到：

PV = A*(1+r)^-(t+1) + A*(1+r)^-(t+2) + ... + A*(1+r)^-(t+n)

將上式中的A提取出來，并將公式中的指數(shù)進行整理，得到：

PV = A * [(1+r)^-(t+1) + (1+r)^-(t+2) + ... + (1+r)^-(t+n)]

上式中的括號中的內(nèi)容是一個等比數(shù)列的和，可以使用等比數(shù)列求和公式進行計算，得到：

PV = A * [(1-(1+r)^-n)/(r*(1+r)^t)]

這就是后付年金現(xiàn)值公式。其中，(1-(1+r)^-n)/(r*(1+r)^t)表示等比數(shù)列的和，也稱為復利因子，代表將每期支付的金額計算成現(xiàn)值所需要的乘數(shù)。這個公式可以用于計算從某一時刻開始，未來一段時間內(nèi)的一系列后付年金的現(xiàn)值。

誰能給我講講現(xiàn)值、終值之間的相互換算？

現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。

現(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值，利率（用i表示）可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn)；現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n期（n≥1），相當于計息期。（一）單利現(xiàn)值和終值的計算 1.單利現(xiàn)值 P＝F／（1＋n×i） 其中，1／（1＋n×i）為單利現(xiàn)值系數(shù)。2.單利終值 F＝P（1＋n×i） 其中，（1＋n×i）為單利終值系數(shù)。（二）復利現(xiàn)值和終值的計算 復利計算方法是每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。1.復利現(xiàn)值 P＝F／（1＋i）n 其中，1／（1＋i）n為復利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）；n為計息期。2.復利終值 F＝P（1＋i）n 其中，（1＋i）n為復利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n）；n為計息期。（三）年金終值和年金現(xiàn)值的計算 年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年，例如每季末等額支付的債權(quán)利息也是年金。1.普通年金終值的計算（已知年金A，求終值F） 其中，稱為“年金終值系數(shù)”，記作（F／A，i，n），可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。2.償債基金的計算 償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額（即已知終值F，求年金A）。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。